criterios de divisibilidad

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.

Sabemos que para hallar los divisores de un número n, debemos dividir dicho número por 1, 2, 3,..., n. Si la división es exacta el número por el que se ha dividido es un divisor de n.

Si el número n es grande hacer una división puede llevarnos mucho tiempo. Además no nos interesa la división en sí sino sólo saber si es exacta o no.

También veremos en un apartado posterior que para descomponer un número en producto de factores primos, debemos ver si es divisible por los sucesivos números primos 2, 3, 5, ...

En ambos casos nuestra labor se verá simplificada si tenemos en cuenta los llamados criterios de divisibilidad, que nos dicen si un número es divisible o no por otro sin necesidad de efectuar la división.

Los principales y más usados criterios de divisibilidad son los siguientes:

1. Un número es divisible por 2 si acaba en 0 o en cifra par.
2. Un número es divisible por 3 si lo es la suma de sus cifras.
3. Un número es divisible por 4 si lo es el número formado por sus dos últimas cifras.
4. Un número es divisible por 5 si acaba en 0 o en 5.
5. Un número es divisible por 6 si lo es por 2 y por 3 al mismo tiempo.
6. Un número es divisible por 8 si lo es el formado por sus tres últimas cifras.
7. Un número es divisible por 9 si lo es la suma de sus cifras.
8. Un número es divisible por 10 si acaba en 0.
9. Un número es divisible por 11 si lo es la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan lugar impar y la suma de las que ocupan lugar par.
10. Un número es divisible por 25 si lo es el formado por sus dos últimas cifras.
11. Un número es divisible por 100, 1000, 10000,... si acaba en 00, 000, 0000,...